Finn har deltatt forholdsvis lite utenfor klubben. Først i 1978 dukker han opp på Norges Sjakkforbunds ratinglister med det respektable tallet 1931. I klubben har han imidlertid hevdet seg godt. Han har flere inntegninger i Lars Hanssens Minnepokal, et evigvandrende trofe som årlig siden 1951 er blitt tildelt den av klubbens spillere som har høyest score i lagkamper mot andre klubber. Våren 1999 vant han gruppe B i klubbmesterskapet foran flere unge og fremadstormende spillere.

Men det er særlig på det administrative område han har gjort sin største innsats for klubben. Han kom inn i klubbstyret en gang på 70-tallet, og kan vel sies å ha vært klubbens anker siden. Det er faktisk vanskelig å si om klubben fortsatt hadde eksistert uten Finn Møller, for rundt 1991 da klubben var inne i en krise, var det han som "på papiret" holdt klubben i live. Akkurat hvilke verv han har hatt i klubbstyret mangler vi oversikt over, men han var i alle fall formann i 1981 og 1982, seinere var han kasserer, et verv han fikk avløsning fra i 1994, men har siden vært materialforvalter og klubbens "altmuligmann". Finn er aldri høyrøstet, men  utstråler soliditet og pålitelighet. Han sier aldri nei til å gjøre noe for sjakken, og er med sin velvilje og omgjengelighet med på å bidra til klubbens gode miljø. 

Til tross for det som hittil er nevnt, er det på et annet av sjakkens områder han har satt størst spor etter seg, nemlig som skolesjakkinstruktør. Dette begynte han med da hans egne barn gikk på Korsvoll barneskole på slutten av 1960-tallet, men i motsetning til det som er vanlig med slikt foreldreengasjement, fortsatte han med skolesjakken etter at egne barn var ferdige på skolen, og har kontinuerlig vært skolesjakkinstruktør på Korsvoll skole siden, en virksomhet som altså har vart over 30 år. Tallet på barn som har lært sjakk av Finn Møller må trolig skrives med fire siffer. Og i motsetning til det som er vanlig for pensjonister har han ikke trappet ned, tvert i mot er han mer aktiv en noen gang.

Det må også nevnes at han har vært aktivt styremedlem i Oslo Sjakkrets Ungdom, og at han er en av ungdomskretsens tre æresmedlemmer. 

I det sivile liv har han vært selvstendig næringsdrivende med entreprenørvirksomhet, import og salg som virksomhetsområder. Hans firma, FIMOL A/S (Høy-ytelsessmøremidler), er nå overdratt til datter og svigersønn. 

Finn Møller ble utnevnt til æresmedlem i "Schakklubben av 1911" på klubbens generalforsamling den 12. februar 1996